ALGEBRA PARA DUMMIES : Sistemas de ecuaciones lineales 1° GRADO

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
PRIMER GRADO

* Primero que todo y antes que nada , aprendamos que es este sistema*

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad algebraica del tipo: ax+by=c, donde x e y son las incógnitas, y a, b y c son números conocidos

Una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas es un par de valores (xi,yi) que hacen cierta la igualdad. Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones y si las representamos forman una recta

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales de las que se busca una solución común.

*Easy no? *

Dos sistemas con la misma solución se dicen equivalentes

Clasificación de sistemas

En un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, cada ecuación representa una recta en el plano. Discutir un sistema es estudiar la situación de estas rectas en el plano, que pueden ser:

• Secantes, el sistema tiene solución única, se llama Compatible Determinado.

• Coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones, es Compatible Indeterminado

• Paralelas, el sistema no tiene solución, se llama Incompatible.

*Ahora bien es hora de entender con un bello ejemplo*

*PERO...Como solucionamos ...?*

Resolver sistemas

Para resolver un sistema de ecuaciones utilizamos cualquiera de los tres métodos siguientes:

Método de sustitución

Consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación, se llega así a una ecuación de primer grado con una sola incógnita; hallada ésta se calcula la otra.

Método de igualación

Consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas. De nuevo obtenemos una ecuación de primer grado con una sola incógnita.

Método de reducción

Consiste en eliminar una de las incógnitas sumando las dos ecuaciones. Para ello se multiplica una de las ecuaciones o ambas por un número de modo que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario.