SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
PRIMER GRADO
* Primero que todo y antes que nada , aprendamos que es este sistema*
Una ecuación lineal con dos incógnitas
es una igualdad algebraica del tipo:
ax+by=c, donde x e y son las incógnitas,
y a, b y c son números conocidos
Una solución de una ecuación lineal con dos
incógnitas es un par de valores (xi,yi) que hacen
cierta la igualdad.
Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas
soluciones y si las representamos forman una recta
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales
de las que se busca una solución común.
*Easy no? *
Dos sistemas con la misma solución se dicen
equivalentes
Clasificación de sistemas
En un sistema de ecuaciones lineales con dos
incógnitas, cada ecuación representa una recta en el
plano. Discutir un sistema es estudiar la situación de
estas rectas en el plano, que pueden ser:
• Secantes, el sistema tiene solución única, se llama
Compatible Determinado.
• Coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones,
es Compatible Indeterminado
• Paralelas, el sistema no tiene solución, se llama
Incompatible.
*Ahora bien es hora de entender con un bello ejemplo*
*PERO...Como solucionamos ...?*
Resolver sistemas
Para resolver un sistema de ecuaciones utilizamos
cualquiera de los tres métodos siguientes:
Método de sustitución
Consiste en despejar una de las incógnitas en una de
las ecuaciones y sustituir la expresión obtenida en la
otra ecuación, se llega así a una ecuación de primer
grado con una sola incógnita; hallada ésta se calcula
la otra.
Método de igualación
Consiste en despejar la misma incógnita en las dos
ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas. De
nuevo obtenemos una ecuación de primer grado con
una sola incógnita.
Método de reducción
Consiste en eliminar una de las incógnitas sumando
las dos ecuaciones. Para ello se multiplica una de las
ecuaciones o ambas por un número de modo que los
coeficientes de x o de y sean iguales y de signo
contrario.
* Apuesto a que quedaste asi...*
* :D No hay problema , HAGAMOS EJERCICIOS!!*
SUSTITUCION
IGUALACION
REDUCCION (ELIMINACION)
*Mas Ejemplos? ... Claro que si :D*
*AHORA ES TU MOMENTO!! Resuelve estos ejercicios*
TAREA
